Jest absolwentem Akademii Muzycznej im. S. Moniuszki w Gdańsku w klasie skrzypiec prof. Krystyny Jureckiej oraz w klasie kameralistyki prof. Anny Prabuckiej-Firlej. Dodatkowo kształcił swój kunszt pod kierunkiem wielu wybitnych polskich i zagranicznych artystów, takich jak Henry Meyer, Joseph Kalichstein, Sebastian Hamann, Marina Jaszwili, Jadwiga Kaliszewska czy Stefan Kamasa, a także zespołów LaSalle Quartet i Miró Quartet.
Robert Kwiatkowski to artysta o nietuzinkowej osobowości. Swoją charyzmą i umiejętnościami zdobywa serca słuchaczy, a swoim profesjonalizmem zyskuje szacunek i uznanie muzyków. Kultura pracy, rzetelność oraz niesamowita muzykalność – podkreślana wielokrotnie przez wybitne autorytety świata artystycznego – przyczyniają się do licznych sukcesów tego muzyka. Jako solista występował ponad czterdziestokrotnie z takimi orkiestrami, jak Orkiestra Akademii Beethovenowskiej, Orquesta Sinfónica de Tenerife, Orquesta Sinfónica de Chile, Sinfonia Iuventus, Polska Filharmonia Bałtycka, Radomska Orkiestra Kameralna, Orkiestra Kameralna Hanseatica, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Częstochowskiej i Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Kaliskiej. Na co dzień piastuje stanowisko koncertmistrza Orkiestry Symfonicznej Polskiej Filharmonii Bałtyckiej w Gdańsku, jest również często, bo już ponad siedemdziesięciokrotnie zapraszany do regularnej współpracy w takim charakterze przez uznane orkiestry w Polsce i na świecie. Wśród nich można wymienić: Orkiestrę Akademii Beethovenowskiej, Orquesta Sinfónica de Tenerife, Orquesta Sinfónica de Chile, Orquesta Sinfónica de Navarra oraz Orquesta Sinfónica de Galicia.
Istotnym elementem aktywności Roberta Kwiatkowskiego było pełnienie funkcji koncertmistrza i dyrektora utworzonej w 2003 roku Orkiestry Kameralnej Hanseatica. Zespół był wielokrotnie wyróżniany – otrzymał m.in. Nagrodę Gryfa Pomorskiego, Medal Prezydenta Miasta Gdańska oraz Nagrodę Marszałka Województwa Pomorskiego. Orkiestra z powodzeniem prezentowała się na festiwalach muzycznych w kraju i w całej Europie.
Muzyka kameralna stanowi główną oś zainteresowań Roberta Kwiatkowskiego, czego dowodem jest prowadzona z sukcesem klasa kameralistyki w Akademii Muzycznej w Gdańsku, w której w 2017 roku uzyskał tytuł doktora habilitowanego sztuki muzycznej, a w 2019 tytuł Profesora macierzystej uczelni. Już w czasie studiów odnosił sukcesy na ogólnopolskich i międzynarodowych konkursach kameralnych jako prymariusz kwartetu fortepianowego Dali. Obecnie podobnymi sukcesami mogą się pochwalić jego studenci. Jako muzyk kameralista występuje zarówno w Polsce, jak i za granicą – w Europie oraz obu Amerykach. Współpracował z najwybitniejszymi postaciami polskiej sceny muzycznej, a jego interpretacje i umiejętność uchwycenia istoty muzyki są doceniane przez publiczność, jak również przez krytyków.
Jest mistrzem mocnego i pięknego dźwięku - „Visionescriticas"
Posiada zmysł dramatyzmu, który w utworach jest wyjątkowo spójny i przekonujący - „Visionescriticas”
Kwiatkowskiego trudno słuchać bez wzruszenia - „Dziennik Bałtycki”
Muzycy orkiestry towarzyszący artyście spotkali się z najwyższym poziomem muzykalności - „Visionescriticas
Jego dorobek fonograficzny obejmuje kilkanaście pozycji, wśród których wymienić można: Wolfgang Amadeus Mozart – Pearls from Paris (płyta prezentuje 6 Sonat na fortepian i skrzypce KV 301–306 W.A. Mozarta w wykonaniu Roberta Kwiatkowskiego – skrzypce, Radosława Kurka – fortepian; krążek ukazał się nakładem wydawnictwa Anagram w 2015 roku), Double Concertos – Mendelssohn, Chausson (album wydany przez Acte Prealable w 2016 roku zawiera Koncert podwójny d-moll na skrzypce, fortepian i smyczki F. Mendelssohna Bartholdy’ego oraz Koncert na skrzypce, fortepian i kwartet smyczkowy op. 21 E. Chaussona w wykonaniu Roberta Kwiatkowskiego – skrzypce, Dominiki Glapiak – fortepian, kwartetu smyczkowego Messages i Orkiestry Kameralnej Progres pod dyrekcją Szymona Morusa) oraz Simon Laks – In Between (krążek z twórczością kameralną Szymona Laksa w wykonaniu m. in. Roberta Kwiatkowskiego – skrzypce i Dominikę Glapiak – fortepian; płyta wydana w 2018 roku przez wydawnictwo CD Accord).
Robert Kwiatkowski to artysta nieustannie poszukujący, którego kunszt oraz wysokie normy artystyczne popychają w coraz to nowe kierunki. Poświęca się zarówno muzyce klasycznej, w której wykonywaniu dąży do perfekcji (czego wyrazem są m.in. wydane w 2016 roku kadencje jego autorstwa do wszystkich koncertów skrzypcowych W.A. Mozarta), jak i muzyce nowej, także twórczości dawniejszej, dopiero przywracanej na estrady koncertowe. W 2017 roku otrzymał odznakę honorową Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Zasłużony dla Kultury Polskiej” – wyróżnienie, które wspaniale podsumowuje jego dotychczasowe osiągnięcia na polu artystycznym i pedagogicznym.
Robert Kwiatkowski to osobowość sceniczna której rozwój i szeroką aktywność śledzić można na jego profilu na portalu społecznościowym: https://www.facebook.com/Robert.Kwiatkowski.violinist
